Pocket Games
Das 15er-Puzzle
Das 15er-Puzzle stammt von 1880 und spielt seither allen denselben Streich: Die ersten zehn Steinchen rutschen fast von selbst an ihren Platz, die letzten zwei wirken unmöglich. Sind sie nicht — man muss nur aufhören zu improvisieren und einer Reihenfolge folgen.
Die Regeln
Ein Gitter mit nummerierten Steinen und einem leeren Feld. Bewegen lässt sich nur ein Stein neben der Lücke, was praktisch heißt: Die Lücke wandert, und die Steine laufen um sie herum. Gewonnen ist, wenn die Zahlen der Reihe nach stehen, von links nach rechts und von oben nach unten, mit der Lücke am Ende.
Pocket Games bietet drei Größen: 4×4 (15 Steine, der Klassiker), 5×5 (24 Steine) und 6×6 (35 Steine). Für jede wird die beste Zugzahl gespeichert, das Spiel besteht also nicht darin, anzukommen, sondern mit weniger Zügen anzukommen als beim letzten Mal. Am Computer geht es mit den Pfeiltasten.
Ein wichtiges Detail: Die Startstellung ist nicht zufällig, sondern das gelöste Gitter, mit gültigen Zügen verschoben. Damit ist jede Partie lösbar. Beim physischen Spiel ist das anders: Die Hälfte aller möglichen Anordnungen hat keine Lösung. Darauf baute Sam Loyd seinen Ruhm, als er tausend Dollar für eine Stellung aussetzte, von der er wusste, dass sie unlösbar war — nur war das Rätsel gar nicht seins, er schrieb es sich Jahre später zu.
Die Methode: von oben nach unten, von links nach rechts
Der Fehler aller ist, Steine hin und her zu schieben, bis die Unordnung woanders ist. Der Weg ist ein anderer: eine Reihe fertigstellen und nie wieder anfassen.
1. Die erste Reihe. Bring 1, 2 und 3 an ihren Platz, dann kümmere dich um die 4. Ab der nächsten Reihe tu so, als gäbe es die erste nicht: Alle weiteren Manöver finden darunter statt.
2. Die mittleren Reihen. Dasselbe, immer nur im noch ungelösten Teil, der jedes Mal kürzer wird.
3. Wenn zwei Reihen übrig sind, wechselt die Richtung: Jetzt wird nach Spalten gelöst, zwei Steine auf einmal, von links. Die letzten beiden Reihen lassen sich nicht mehr einzeln behandeln, weil das Fertigstellen der letzten die vorletzte zerstören würde.
4. Die letzten beiden Steine kommen mit einer vollen Runde der Lücke um das abschließende 2×2-Quadrat an ihren Platz.
Das Manöver für das letzte Paar
Hier geben fast alle auf. Nimm die erste Reihe einer 4×4: Die 4 gehört ganz nach rechts, aber kaum liegt sie dort, schiebt das Einsetzen der 3 sie wieder weg. Die Lösung besteht darin, sie nicht einzeln zu setzen:
- Bring die 3 dorthin, wo die 4 hingehört, also ans Ende der Reihe.
- Bring die 4 direkt unter die 3.
- Jetzt dreh das Paar: Schieb die 3 nach links und lass die 4 aufsteigen. Beide landen in einem Zug, und die Reihe ist geschlossen.
Genau dieselbe Figur gilt für den letzten Stein jeder Reihe und, um neunzig Grad gedreht, für den letzten jeder Spalte. Einmal gelernt, schließt man damit jedes Gitter, in jeder Größe.
Tipps
- Bewege die Lücke, nicht die Steine. In „wo bringe ich das Loch hin“ zu denken macht Manöver selbstverständlich, die sonst wie Zauberei aussehen.
- Zähl die Züge erst ab der zweiten Partie. Die erste dient dem Erlernen der Methode; der Rekord verbessert sich danach, indem man die Leerläufe der Lücke streicht.
- Bei 6×6 ändert sich nichts. Es ist dieselbe Methode mit mehr Reihen: Was auf 4×4 funktioniert, funktioniert in jeder Größe — und genau deshalb lohnt es sich, sie zu lernen, statt nach Gefühl zu schieben.
Häufige Fragen
Kann ein Gitter unlösbar sein?
Beim physischen Spiel ja, in dieser Fassung nein: Da es aus der Lösung heraus verschoben wurde, kommt man immer zurück.
Wie viele Züge braucht man mindestens?
Das hängt von der Mischung ab. Für ein 4×4 lässt sich der schlimmste mögliche Fall in 80 Zügen lösen; eine normale Partie braucht zwischen sechzig und hundertzwanzig, und unter hundert zu bleiben ist mit der Reihenmethode ein gutes Ziel.
Warum heißt es 15er-Puzzle?
Weil die klassische Fassung fünfzehn nummerierte Steine hat und das sechzehnte Feld leer ist. Die Varianten 5×5 und 6×6 sind dasselbe Rätsel, nur größer.
Weitere Spiele
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