Pocket Games
El puzle del 15
El puzle del 15 es de 1880 y desde entonces le gasta a todo el mundo la misma broma: las diez primeras fichas se colocan casi solas, las dos últimas parecen imposibles. No lo son — solo hay que dejar de improvisar y seguir un orden.
Las reglas
Una cuadrícula con fichas numeradas y un hueco. Solo se puede mover una ficha adyacente al hueco, lo que en la práctica significa: el hueco se mueve y las fichas giran a su alrededor. Se gana cuando los números están en orden, de izquierda a derecha y de arriba abajo, con el hueco al final.
Pocket Games ofrece tres tamaños: 4×4 (15 fichas, el clásico), 5×5 (24 fichas) y 6×6 (35 fichas). Se registra el mejor número de movimientos de cada uno, así que el juego no es llegar al final: es llegar con menos movimientos que la vez anterior. En ordenador se juega con las flechas del teclado.
Un detalle que importa: la cuadrícula inicial no es aleatoria, es la cuadrícula resuelta mezclada con movimientos válidos. Por eso toda partida tiene solución. En el juego físico no es así: la mitad de las configuraciones posibles no tiene solución. Sobre eso construyó su fama Sam Loyd, ofreciendo mil dólares por una posición que sabía imposible — salvo que el rompecabezas no era suyo, se atribuyó la autoría años después.
El método: de arriba abajo, de izquierda a derecha
El error de todos es mover fichas donde caiga hasta que el desorden se traslada a otro sitio. El camino es otro: se termina una fila y no se vuelve a tocar.
1. La primera fila. Coloca el 1, el 2 y el 3, luego ocúpate del 4. Al pasar a la fila siguiente, olvida que la primera existe: todas las maniobras posteriores ocurren por debajo de ella.
2. Las filas intermedias. Lo mismo, trabajando siempre solo en la parte aún sin resolver, que se acorta cada vez.
3. Cuando quedan dos filas, se cambia de dirección: se resuelven por columnas, dos fichas a la vez, desde la izquierda. Las dos últimas filas ya no se pueden tratar una a una, porque terminar la última rompería la penúltima.
4. Las dos últimas fichas se colocan con un giro completo del hueco alrededor del cuadrado 2×2 final.
La maniobra de la última pareja
Es el punto donde casi todos se rinden. Toma la primera fila de un 4×4: el 4 va al extremo derecho, pero en cuanto lo pones ahí, colocar el 3 en su sitio lo desplaza. La solución es no ponerlos de uno en uno:
- Lleva el 3 a donde debería ir el 4, es decir, al final de la fila.
- Lleva el 4 justo debajo del 3.
- Ahora gira la pareja: mueve el 3 a la izquierda y haz subir el 4. Ambos llegan a su sitio de una vez, y la fila queda cerrada.
Exactamente la misma figura vale para la última ficha de cada fila y, girada noventa grados, para la última de cada columna. Aprenderla una vez significa saber cerrar cualquier cuadrícula, de cualquier tamaño.
Consejos
- Mueve el hueco, no las fichas. Razonar en términos de «dónde llevo el agujero» vuelve obvias maniobras que si no parecen magia.
- Cuenta los movimientos solo a partir de la segunda partida. La primera sirve para entender el método; el récord se mejora después, recortando los rodeos del hueco.
- En el 6×6 no cambia nada. Es el mismo método con más filas: si funciona en el 4×4 funciona en cualquier tamaño, y por eso vale la pena aprenderlo en vez de ir a intuición.
Preguntas frecuentes
¿Puede haber una cuadrícula imposible?
En el juego físico sí, en esta versión no: al estar mezclada a partir de la solución, siempre se puede volver atrás.
¿Cuál es el número mínimo de movimientos?
Depende de la mezcla. Para un 4×4 el peor caso posible se resuelve en 80 movimientos; una partida normal pide entre sesenta y ciento veinte, y bajar de cien con el método por filas es un buen objetivo.
¿Por qué se llama puzle del 15?
Porque en la versión clásica las fichas numeradas son quince y la decimosexta casilla está vacía. Las versiones 5×5 y 6×6 son el mismo rompecabezas, en grande.
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