Puzzle 15

O Puzzle 15 é de 1880 e desde então prega a toda a gente a mesma partida: as dez primeiras peças assentam quase sozinhas, as duas últimas parecem impossíveis. Não são — basta deixar de improvisar e seguir uma ordem.

As regras

Uma grelha com peças numeradas e um espaço vazio. Só se pode mover uma peça adjacente ao espaço, o que na prática quer dizer: o espaço move-se e as peças giram à volta dele. Ganha-se quando os números estão por ordem, da esquerda para a direita e de cima para baixo, com o espaço no fim.

No jogo físico metade das configurações possíveis não tem solução. Foi sobre isso que Sam Loyd construiu a sua fama, oferecendo mil dólares por uma posição que sabia ser impossível — só que o puzzle não era dele, atribuiu-se a autoria anos depois.

No Pocket Games

Há três tamanhos, um por dificuldade, e cada um parte de uma grelha baralhada de maneira diferente:

A baralhação parte da grelha resolvida e faz deslizar peças a sério, sem nunca desfazer logo o deslize anterior: é por isso que todas as partidas têm solução.

• As jogadas contam-se por empurrão. Se tocar numa peça na mesma linha ou coluna do espaço vazio, mesmo afastada, deslizam juntas todas as que estão no meio, e conta como uma só jogada.
• No computador joga-se com as setas: a seta indica para onde vai a peça, e cada toque na tecla move uma.
• Recorde: o menor número de jogadas de cada tamanho, guardado na sua conta. É o único dado que se sincroniza.
• Partida em curso: a partir da primeira jogada a grelha é guardada a cada deslize, e retoma-se no ecrã inicial com as jogadas já feitas.
• Sem anular: um engano corrige-se jogando outra vez, e essa jogada conta.

O método: de cima para baixo, da esquerda para a direita

O erro de toda a gente é empurrar peças à sorte até a desordem se mudar para outro sítio. O caminho é outro: termina-se uma linha e não se lhe toca mais.

1. A primeira linha. Ponha o 1, o 2 e o 3 no lugar, depois trate do 4. Ao passar à linha seguinte, esqueça que a primeira existe: todas as manobras seguintes acontecem por baixo dela.

2. As linhas intermédias. O mesmo, trabalhando sempre só na parte ainda por resolver, que encurta de cada vez.

3. Quando faltam duas linhas, muda-se de direção: resolvem-se por colunas, duas peças de cada vez, a partir da esquerda. As duas últimas linhas já não podem ser tratadas uma de cada vez, porque terminar a última partiria a penúltima.

4. As duas últimas peças assentam com uma volta completa do espaço à volta do quadrado 2×2 final.

A manobra do último par

É o ponto em que quase toda a gente desiste. Pegue na primeira linha de uma 4×4: o 4 vai para a extrema direita, mas mal o põe ali, pôr o 3 no lugar dele desloca-o. A solução é não os pôr um de cada vez:

• Leve o 3 para onde deveria ir o 4, ou seja, para o fim da linha.
• Leve o 4 logo por baixo do 3.
• Agora rode o par: empurre o 3 para a esquerda e faça subir o 4. Ambos chegam de uma vez, e a linha fica fechada.

Exatamente a mesma figura vale para a última peça de cada linha e, rodada noventa graus, para a última de cada coluna. Aprendê-la uma vez significa saber fechar qualquer grelha, de qualquer tamanho.

Conselhos

• Mova o espaço, não as peças. Raciocinar em termos de «onde levo o buraco» torna óbvias manobras que de outro modo parecem magia.
• Conte as jogadas só a partir da segunda partida. A primeira serve para perceber o método; o recorde melhora-se depois, cortando as voltas inúteis do espaço.
• Na 6×6 não muda nada. É o mesmo método com mais linhas: se funciona na 4×4 funciona em qualquer tamanho, e é por isso que vale a pena aprendê-lo em vez de ir à intuição.

Perguntas frequentes

Pode haver uma grelha impossível?

No jogo físico sim, nesta versão não: sendo baralhada a partir da solução, pode sempre voltar-se atrás.

Como são contadas as jogadas?

Cada toque que faz deslizar alguma coisa vale uma jogada, mesmo que se movam três peças ao mesmo tempo. Por isso o recorde baixa-se com os empurrões longos: levar o espaço de uma ponta à outra de uma linha da 4×4 com um só toque custa uma jogada, com três toques separados custa três. Com as setas, pelo contrário, cada peça é uma jogada.

O meu recorde mantém-se se mudar de telemóvel?

Sim: o melhor número de jogadas de cada tamanho fica guardado na sua conta, e se entrar noutro dispositivo vale o mais baixo dos dois.

Posso deixar uma grelha a meio?

Sim. Ao sair, a grelha fica como está, com a contagem de jogadas, e da vez seguinte o ecrã inicial propõe continuá-la. Há só uma partida guardada: começar outra pede confirmação primeiro.

Outros jogos para experimentar

• Sudoku
• 10×10
• 2048

Veja a lista completa de jogos ou abra o Pocket Games no navegador: são grátis e não é preciso registo.