Puzzle 15

O Puzzle 15 é de 1880 e desde então prega em todo mundo a mesma peça: as dez primeiras peças se encaixam quase sozinhas, as duas últimas parecem impossíveis. Não são — basta parar de improvisar e seguir uma ordem.

As regras

Uma grade com peças numeradas e um espaço vazio. Só dá para mover uma peça vizinha ao espaço, o que na prática quer dizer: o espaço se move e as peças giram em volta dele. Você ganha quando os números estão em ordem, da esquerda para a direita e de cima para baixo, com o espaço no fim.

No jogo físico metade das configurações possíveis não tem solução. Foi em cima disso que Sam Loyd construiu a sua fama, oferecendo mil dólares por uma posição que ele sabia ser impossível — só que o quebra-cabeça não era dele, ele se atribuiu a autoria anos depois.

No Pocket Games

São três tamanhos, um por dificuldade, e cada um parte de uma grade embaralhada de um jeito diferente:

O embaralhamento parte da grade resolvida e desliza peças de verdade, sem nunca desfazer na hora o deslize anterior: é por isso que toda partida tem solução.

• As jogadas são contadas por empurrão. Se você tocar numa peça na mesma linha ou coluna do espaço vazio, mesmo longe, todas as que estão no meio deslizam junto, e conta como uma jogada só.
• No computador você joga com as setas: a seta indica para onde a peça vai, e cada toque na tecla move uma.
• Recorde: o menor número de jogadas de cada tamanho, salvo na sua conta. É o único dado que sincroniza.
• Partida em andamento: a partir da primeira jogada a grade é salva a cada deslize, e você retoma na tela inicial com as jogadas já feitas.
• Sem desfazer: um erro se corrige jogando de novo, e essa jogada conta.

O método: de cima para baixo, da esquerda para a direita

O erro de todo mundo é empurrar peças a esmo até a bagunça mudar de lugar. O caminho é outro: você termina uma linha e não mexe mais nela.

1. A primeira linha. Coloque o 1, o 2 e o 3 no lugar, depois cuide do 4. Ao passar para a linha seguinte, esqueça que a primeira existe: todas as manobras seguintes acontecem embaixo dela.

2. As linhas do meio. A mesma coisa, trabalhando sempre só na parte que ainda falta resolver, que diminui a cada vez.

3. Quando faltam duas linhas, você muda de direção: elas se resolvem por colunas, duas peças por vez, a partir da esquerda. As duas últimas linhas não dá mais para tratar uma de cada vez, porque terminar a última desmancharia a penúltima.

4. As duas últimas peças se encaixam com uma volta completa do espaço em torno do quadrado 2×2 final.

A manobra do último par

É o ponto em que quase todo mundo desiste. Pegue a primeira linha de uma 4×4: o 4 vai para a ponta direita, mas assim que você o coloca ali, colocar o 3 no lugar dele o desloca. A solução é não colocá-los um de cada vez:

• Leve o 3 para onde deveria ir o 4, ou seja, para o fim da linha.
• Leve o 4 logo embaixo do 3.
• Agora gire o par: empurre o 3 para a esquerda e faça o 4 subir. Os dois chegam de uma vez, e a linha fica fechada.

Exatamente a mesma figura vale para a última peça de cada linha e, girada noventa graus, para a última de cada coluna. Aprender isso uma vez significa saber fechar qualquer grade, de qualquer tamanho.

Dicas

• Mova o espaço, não as peças. Pensar em termos de “para onde eu levo o buraco” torna óbvias manobras que de outro jeito parecem mágica.
• Conte as jogadas só a partir da segunda partida. A primeira serve para entender o método; o recorde melhora depois, cortando as voltas inúteis do espaço.
• Na 6×6 nada muda. É o mesmo método com mais linhas: se funciona na 4×4, funciona em qualquer tamanho, e é por isso que vale a pena aprendê-lo em vez de ir na intuição.

Perguntas frequentes

Pode aparecer uma grade impossível?

No jogo físico sim, nesta versão não: como ela é embaralhada a partir da solução, sempre dá para voltar atrás.

Como as jogadas são contadas?

Cada toque que faz algo deslizar vale uma jogada, mesmo que três peças se movam juntas. Por isso o recorde cai com os empurrões longos: levar o espaço de uma ponta à outra de uma linha da 4×4 com um toque só custa uma jogada, com três toques separados custa três. Com as setas, ao contrário, cada peça é uma jogada.

Meu recorde continua se eu trocar de celular?

Sim: o melhor número de jogadas de cada tamanho fica salvo na sua conta, e se você entrar em outro aparelho vale o mais baixo dos dois.

Posso deixar uma grade pela metade?

Sim. Ao sair, a grade fica como está, junto com a contagem de jogadas, e na próxima vez a tela inicial oferece continuar. Só existe uma partida salva: começar outra pede confirmação antes.

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